Tu Geometría en ABC..!!

Sííí..!! Tan fácil como un abecedario..!! Son explicaciones detalladas, en lenguaje sencillo y fácil de comprender..!! Partimos siempre sobre la base que la materia es práctica, pero, la teoría es fundamental y la mejor manera de aprenderla es mediante ejemplos..!! ejercita un poquito tu observación e imaginación y verás..!! Usa como buscador youTUBE: GEOMETRICA100 y aparecerá el listado de todos nuestros videos; dudas o consultas adicionales a través de nuestra dirección: tugeometria@gmail.com

miércoles, 22 de noviembre de 2023

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #OCTAEDROREGULAR (207) –#SelectividadEspaña – Otros de los grandes retos lo constituyen también las prácticas de sólidos regulares relacionadas con el centro geométrico del cuerpo o baricentro, un centro de cara y paralelismo con los bisectores..!! pero siempre, el primer paso hacia la solución; será un concepto muy simple de perpendicularidad: 1) plano perpendicular a una recta, o 2) recta perpendicular a un plano..así de simple..!! lo siguen luego, un juego de procedimientos básicos y sencillos en la secuencia apropiada..y hoy tenemos dos adicionales: 3) 4to.Caso de Recta Tapada y 4) Visibilidad por Punto Extremos..!! acompáñanos en esta nueva y apasionante entrega..!!

Este cuerpo geométrico es también, muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas diagonalmente coplanares; y por su riqueza constructiva gráfica, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 8 caras (T.Equiláteros), proporciones: 12 Aristas iguales, 24 Alturas de Cara, 3 Ejes Diagonales, 3 Secciones Diagonales o transversales (Cuadradas) y 3 secciones principales (Romboidales) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2 Eje Diagonal, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,R,S,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..y son tres: Tetraedro, Hexaedro (Cubo) y Octaedro..!!

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sábado, 18 de noviembre de 2023

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #TETRAEDROREGULAR (206) –#SelectividadEspaña – Sin duda alguna, uno de los acertijos más exigidos, pero, muy gratificantes a la vez; lo constituyen los ejercicios o prácticas de sólidos regulares relacionadas con el centro geométrico del cuerpo o baricentro..!! y siempre, el primer paso hacia la solución; es un concepto muy simple de perpendicularidad: 1) plano perpendicular a una recta, o 2) recta perpendicular a un plano..así de simple..!! lo demás, se convierte en un sencillo juego de procedimientos básicos y sencillos en la secuencia apropiada..!! acompáñanos en esta nueva y apasionante entrega..!!

Este cuerpo geométrico es muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, y ninguna es paralela a otra, por su ligereza constructiva gráfica, gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 4 caras (T.Equiláteros), proporciones: 6 Aristas iguales, 12 alturas de cara, y 6 secciones principales (T.Isósceles) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/4 Altura del Tetraedro, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,Z,W,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

miércoles, 8 de noviembre de 2023

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #HEXAEDROREGULAR (205) –#SelectividadEspaña – Una de las mejores experiencias proyectivas de este sólido, tiene que ver con los planos bisectores..!! y más aún, cuando ninguno de los vértices del sólido tampoco están definidos.. entonces, cómo empezamos esta interesante práctica? Cómo consigo un punto inicio para andar ese camino de la solución? Imposible?..para nada..!! acompáñanos, de principio a fin en estos procedimientos, y descubre las técnicas y herramientas fundamentales de este sustancioso viaje..!!

Este cuerpo geométrico es también, muy interesante; ya que, son tres direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas coplanares, por su riqueza gráfica y constructiva, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! Ciertamente es el más difícil de construir gráficamente; ya que, son tres direcciones distintas, con 4 paralelas cada una, y todas deben coincidir en los 8 vértices del poliedro..!! su geometría: 6 caras (Cuadrados), proporciones: 12 Aristas iguales, 12 diagonales menores, 4 diagonales mayores y 6 secciones principales (Rectángulos) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2Diag.Mayor, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/2 Diag. Menor; M,N,R,S=1/2 arista; T=1/3 Diag.Mayor...Lo demás depende de ti..!!

lunes, 6 de noviembre de 2023

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares: OCTAEDRO – Intro #SelectividadEspaña -Este cuerpo geométrico es también, muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas diagonalmente coplanares; y por su riqueza constructiva gráfica, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 8 caras (T.Equiláteros), proporciones: 12 Aristas iguales, 24 Alturas de Cara, 3 Ejes Diagonales, 3 Secciones Diagonales o transversales (Cuadradas) y 3 secciones principales (Romboidales) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2 Eje Diagonal, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,R,S,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares: HEXAEDRO – Intro #SelectividadEspaña – Este cuerpo geométrico es también, muy interesante; ya que, son tres direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas coplanares, por su riqueza gráfica y constructiva gráfica, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! Ciertamente es el más difícil de construir gráficamente; ya que, son tres direcciones distintas, con 4 paralelas cada una, y todas deben coincidir en los 8 vértices del poliedro..!! su geometría: 6 caras (Cuadrados), proporciones: 12 Aristas iguales, 12 diagonales menores, 4 diagonales mayores y 6 secciones principales (Rectángulos) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2Diag.Mayor, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/2 Diag. Menor; M,N,R,S=1/2 arista; T=1/3 Diag.Mayor...Lo demás depende de ti..!!

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares: TETRAEDRO – Intro #SelectividadEspaña - Este cuerpo geométrico es muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, y ninguna es paralela a otra, por su ligereza constructiva gráfica, gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 4 caras (T.Equiláteros), proporciones: 6 Aristas iguales, 12 alturas de cara, y 6 secciones principales (T.Isósceles) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/4 Altura del Tetraedro, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,Z,W,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

viernes, 3 de noviembre de 2023

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares o Platonicos – Intro #SelectividadEspaña -

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..!! no sólo por su riqueza formal; sino que además, requiere de un dominio absoluto de su geometría; el sólido regular más elocuente para esta interpretación, es el CUBO o HEXAEDRO, pues cumple muy bien, la condición básica, universal e ineludible, de todos estos sólidos; conteniendo en su geometría una Esfera Inscrita (Tangente a sus caras), o Esfera Circunscrita (Tangente a sus Vértices) y, que se cumple así, para todos estos cuerpos geométricos..Pero; a la vez, ciertamente es el más difícil de construir gráficamente; ya que, son tres direcciones distintas, con 4 paralelas cada una, y todas deben coincidir en los 8 vértices del poliedro..!! no te pierdas este interesante y apasionante tema..!! ciertamente, un aspecto teórico clásico, en preguntas y evaluaciones finales de la materia..!! Lo demás depende de ti..!!

GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva CABALLERA-C..!! – Una manera muy sencilla, de acceder a esta técnica, es realizar ejercicios o prácticas elementales; los cuerpos poliedros son los mejores para comenzar por sus cualidades rectilíneas..Entonces, cuando hablamos de perspectiva CABALLERA, se refiere aun un sistema proyectivo donde dos los ejes (X-Z) forman gráficamente un ángulo de 90..el tercer eje (Y), se dibuja con un ángulo 135° (es la bisectriz entre los ejes X-Z anteriores) con respecto al eje-X..La unidades de medida se llevan directamente sobre los ejes, sin ninguna de formación y/o reducción..!! Pero, si estamos hablando de perspectiva DE GABINETE o GABINETAL, que es muy similar a la anterior; si aplica sólo un una reducción del 50% en el eje-Y o “eje -Y perspectivo” (q=1/2); y el resultado gráfico final, muestra una perspectiva mas natural o real, con respecto al modelo original; aunque el uso de esta técnica es mucho menos frecuente..!!

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jueves, 2 de noviembre de 2023

..Y SEGUIMOS AVANZANDO..!! en nuestra próxima ruta de transmisiones en vivo y grabaciones – “LIVE” – a través de nuestro Canal Hermano: @geometrica100 ..Con nuevos contenidos de Geom-D I y Geom-D II..no te lo pierdas..!!!

GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva CABALLERA-B..!! – Una manera muy sencilla, de acceder a esta técnica, es realizar ejercicios o prácticas elementales; los cuerpos poliedros son los mejores para comenzar por sus cualidades rectilíneas..Entonces, cuando hablamos de perspectiva CABALLERA, se refiere aun un sistema proyectivo donde dos los ejes (X-Z) forman gráficamente un ángulo de 90..el tercer eje (Y), se dibuja con un ángulo 135° (es la bisectriz entre los ejes X-Z anteriores) con respecto al eje-X..La unidades de medida se llevan directamente sobre los ejes, sin ninguna de formación y/o reducción..!! Pero, si estamos hablando de perspectiva DE GABINETE o GABINETAL, que es muy similar a la anterior; si aplica sólo un una reducción del 50% en el eje-Y o “eje -Y perspectivo” (q=1/2); y el resultado gráfico final, muestra una perspectiva mas natural o real, con respecto al modelo original; aunque el uso de esta técnica es mucho menos frecuente..!!

Sólidos regulares !!

El Octaedro Regular (8 caras Triáng. Equiláteros)..!! también se le conoce como, Bi Pirámide!! Lo importante, es la sección principal..que es un Rombo formado por las 4 líneas rojas consecutivas (alturas de cara)..!! se nota además, las 3 líneas amarillas, que son alturas del sólido, siempre miden lo mismo y son perpendiculares entre sí..se les llaman Ejes !!.. la línea negra, corresponde a la perpendicular común de dos caras opuestas..y todas (amarillas y negra) se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del cuerpo (Baricentro)..!! este punto común divide los ejes del sólido, justo en la mitad..!!La línea blanca corresponde al eje menor del rombo..!! También existe otra geometría en el sólido, que se le llama Sección Diagonal...y está formada por cuatro líneas azules consecutivas (aristas) que forman un cuadrado perfecto..contiene además dos ejes del cuerpo y son perpendiculares siempre al tercer eje..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D,E,F...siendo sus puntos notables: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P o Q, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por la intersección de una perpendicular común de caras opuesta, que pase por O; 2) También, por la intersección de 2 alturas de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en tres partes, una mediana o altura de cara usando Teorema de Thales; W o S/ M o N, son puntos medios de una aristas, también se puede dividir gráficamente con una mediatriz, o simplemente usando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este álbum..!!

Sólidos Regulares !!

El Hexaedro Regular compuesto de 6 caras Cuadradas..!! fíjate bien en la sección principal.. Es un Rectángulo formado por las 2 líneas rojas (diagonales de cara convergentes) y 2 líneas azules (aristas)..!! se puede ver también la línea amarilla, que es una diagonal mayor del sólido..y la negra, que es perpendicular común de dos diagonales (divergentes) de caras opuestas (líneas blancas)..y ambas (amarilla y negra) se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del cubo (Baricentro)..!! este punto común divide a la diagonal del cubo justo en la mitad..!! Existen además, 2 líneas verdes que dividen la diagonal del cubo en tres partes iguales, y que corresponden a las alturas de dos Triang. Rectángulos llamados semisecciones, es decir, la mitad de una sección principal cuya hipotenusa común es la diagonal mayor del cubo (línea amarilla)..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D,E,F...siendo sus puntos notables: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P o Q, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por la intersección de una altura del sólido con una cara opuesta; 2) También, por la intersección de 2 diagonales de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en dos partes, una diagonal de cara usando Teorema de Thales o con una mediatriz; T, es el pié de la altura de una semisección, equivale aun 1/3 a 2/3 de una diagonal del cubo; W o S/ M o N, son puntos medio de una arista, también se puede dividir gráficamente con una mediatriz, o simplemente usando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este álbum..!!

Sólidos Regulares !!

El Tetraedro Regular consta de 4 caras Triáng. Equiláteros..!! fíjate bien en la sección principal..Que es un Triángulo Isósceles formado por las 2 líneas rojas (alturas de cara) y una línea azul (arista)..!! se nota además la línea amarilla, que es la altura del sólido (perpendicular a la base)..y la negra, que es la perpendicular común de dos aristas opuestas..ambas se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del tetraedro (Baricentro)..!! este punto común divide la altura del sólido, en la relación 1/4 a 3/4..y a la perpendicular común justo en la mitad..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D...siendo D, siempre la altura o pináculo de la pirámide..y sus puntos notables son: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por de la intersección de una altura del sólido con la cara base; 2) También, por la intersección de 2 medianas de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en tres partes, una mediana (altura de cara) usando Teorema de Thales; W, es punto medio de una arista (Unión de dos alturas consecutivas de una cara), también se puede dividir gráficamente usando una mediatriz, o simplemente empleando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este site..!!