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viernes, 2 de abril de 2010

…Cómo dibujar la Sección Principal de un Sólido Regular..!!

...Se trata primero.. de conocer a cabalidad el poliedro como tal...caras, aristas, vértices, altura de cara o altura del sólido, puntos notables...y con esta breve explicación, seguro que la podrás realizar...

1. TETRAEDRO – 4 caras que son Triáng.Equiláteros: azul: 6 aristas/ 4 vértices/ rojo: altura de cara/ amarillo: altura del sólido/ negro: perpendicular común de dos aristas y al cortarse con la amarilla: altura del sólido, obtenemos el Baricentro o Centro Geométrico del cuerpo (Perla) y que es 1/4 de h-tetraedro; el corte de la amarilla y roja (1/3 de h-cara), nos da el centro de una cara (ortocentro).

2. HEXAEDRO (Cubo) – 6 caras que son Cuadrados: azul: 12 aristas/ 8 vértices/ rojo: diagonales de cara convergentes/ blanco: diagonales de cara divergentes/ amarillo: diagonal del cubo (diagonal interna o mayor)/ negro: perpendicular común de dos caras (altura del cubo) y al cortarse con la amarilla: diagonal mayor, obtenemos el Baricentro o Centro Geométrico del cuerpo (Perla) ) y que es 1/2 de d-cubo; verde: es altura de la semisección principal y corta a 1/3 la diagonal Mayor; el corte de la negra y blanca (1/2 de d-cara), nos da el centro de una cara (ortocentro).

3. OCTAEDRO (Bipirámide) – 8 caras que son Triáng.Equiláteros: azul: 12 aristas/ 6 vértices/ rojo: alturas de cara/ amarillo: ejes, alturas o diagonales del sólido (son perpendiculares entres si y miden exactamente igual)/ negro: perpendicular común de dos caras y al cortarse con una amarilla: ejes o alturas del sólido, obtenemos el Baricentro o Centro Geométrico del cuerpo (Perla) y que es 1/2 de cada diagonal; el corte de la negra y roja (1/3 de h-cara), nos da el centro de una cara (ortocentro).

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Sólidos regulares !!

El Octaedro Regular (8 caras Triáng. Equiláteros)..!! también se le conoce como, Bi Pirámide!! Lo importante, es la sección principal..que es un Rombo formado por las 4 líneas rojas consecutivas (alturas de cara)..!! se nota además, las 3 líneas amarillas, que son alturas del sólido, siempre miden lo mismo y son perpendiculares entre sí..se les llaman Ejes !!.. la línea negra, corresponde a la perpendicular común de dos caras opuestas..y todas (amarillas y negra) se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del cuerpo (Baricentro)..!! este punto común divide los ejes del sólido, justo en la mitad..!!La línea blanca corresponde al eje menor del rombo..!! También existe otra geometría en el sólido, que se le llama Sección Diagonal...y está formada por cuatro líneas azules consecutivas (aristas) que forman un cuadrado perfecto..contiene además dos ejes del cuerpo y son perpendiculares siempre al tercer eje..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D,E,F...siendo sus puntos notables: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P o Q, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por la intersección de una perpendicular común de caras opuesta, que pase por O; 2) También, por la intersección de 2 alturas de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en tres partes, una mediana o altura de cara usando Teorema de Thales; W o S/ M o N, son puntos medios de una aristas, también se puede dividir gráficamente con una mediatriz, o simplemente usando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este álbum..!!

Sólidos Regulares !!

El Hexaedro Regular compuesto de 6 caras Cuadradas..!! fíjate bien en la sección principal.. Es un Rectángulo formado por las 2 líneas rojas (diagonales de cara convergentes) y 2 líneas azules (aristas)..!! se puede ver también la línea amarilla, que es una diagonal mayor del sólido..y la negra, que es perpendicular común de dos diagonales (divergentes) de caras opuestas (líneas blancas)..y ambas (amarilla y negra) se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del cubo (Baricentro)..!! este punto común divide a la diagonal del cubo justo en la mitad..!! Existen además, 2 líneas verdes que dividen la diagonal del cubo en tres partes iguales, y que corresponden a las alturas de dos Triang. Rectángulos llamados semisecciones, es decir, la mitad de una sección principal cuya hipotenusa común es la diagonal mayor del cubo (línea amarilla)..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D,E,F...siendo sus puntos notables: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P o Q, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por la intersección de una altura del sólido con una cara opuesta; 2) También, por la intersección de 2 diagonales de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en dos partes, una diagonal de cara usando Teorema de Thales o con una mediatriz; T, es el pié de la altura de una semisección, equivale aun 1/3 a 2/3 de una diagonal del cubo; W o S/ M o N, son puntos medio de una arista, también se puede dividir gráficamente con una mediatriz, o simplemente usando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este álbum..!!

Sólidos Regulares !!

El Tetraedro Regular consta de 4 caras Triáng. Equiláteros..!! fíjate bien en la sección principal..Que es un Triángulo Isósceles formado por las 2 líneas rojas (alturas de cara) y una línea azul (arista)..!! se nota además la línea amarilla, que es la altura del sólido (perpendicular a la base)..y la negra, que es la perpendicular común de dos aristas opuestas..ambas se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del tetraedro (Baricentro)..!! este punto común divide la altura del sólido, en la relación 1/4 a 3/4..y a la perpendicular común justo en la mitad..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D...siendo D, siempre la altura o pináculo de la pirámide..y sus puntos notables son: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por de la intersección de una altura del sólido con la cara base; 2) También, por la intersección de 2 medianas de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en tres partes, una mediana (altura de cara) usando Teorema de Thales; W, es punto medio de una arista (Unión de dos alturas consecutivas de una cara), también se puede dividir gráficamente usando una mediatriz, o simplemente empleando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este site..!!