¿?..Tengo una Pirámide con una base triangular de 3cmx4cmx5cm (Triángulo Rectángulo) y con altura 7 cm...Necesito hallar el área total de la pirámide...El triángulo tiene varios apotemas ?...Cada apotema corresponde a la mitad de las alturas ?...Lo que he hecho es lo siguiente: Sé hallar el área del triángulo...Con esto se encuentran alturas...No estoy segura pero... para hallar cada apotema tomo la mitad de cada altura ?...Después, tomo cada apotema de la base, y con la altura de la pirámide encuentro el apotema de cada lado de la pirámide...Así entonces, puedo hallar el área de cada lado...y sumo todas las áreas y me da el área total… Deseo confirmar si lo que estoy planeando es cierto o no...Mil Gracias.
· · Realmente tu problema, es un juego gráfico muy interesante, y se trata de entender los conceptos básicos de la geometría plana: Mediana, Apotema y Altura de Cara…pero aplicados en forma tridimensional ¡!...hay que empezar por determinar “O” centro de la base ABC (Ortocentro), y es muy sencillo, usando solo dos medianas cualquiera: AS, BT, CU…(revisa la perspectiva isométrica adjunta); luego se trazan los apotemas OX, OY, OZ…para definir los triángulos rectángulos de semisección de la pirámide, es decir, XOV, YOV, y ZOV, que comparten un cateto común, que corresponde al eje de dicha pirámide…ya que las hipotenusas de cada triángulo o semisección VX, VY, VZ…corresponden a las alturas de cara de cada triángulo envolvente del sólido…abatimos pues, cada uno de estos triángulos envolventes, es decir los construimos en verdadero tamaño, tomando como bases cada una de las aristas del triángulo ABC, y llevando las alturas de dichas caras, por los extremos X, Y, Z de cada apotema correspondientemente; se obtienen así, los verdaderos tamaños de cada cara, o sea, los triángulos AVB, BVC, AVC…se calculan las áreas individuales de los cuatro triángulos (debes incluir también la base ABC)…las sumamos, y obtenemos así el Área Total del Sólido: 4846.10 mm2 ..!! SALUDOS...visita este enlace, que te puede ampliar más el tema: http://www.geoka.net/geometria/apotema.html
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