Buenos días (ya es madrugada), les escribe un estudiante de Ing. aeronáutica que está cursando la materia Geometría Descriptiva, me he apoyado mucho en sus videos, de verdad felicitaciones.... En la clase de hoy el prof nos dejó un ejercicio propuesto, que si lo entendemos vamos a salir bien en el examen de pasado mañana (miércoles), tengo toda la tarde intentando hacerlo y nada... de verdad que está difícil, espero me puedan ayudar... la solución tiene que ver con verdadero tamaño... Muchas gracias, dice:…Marcos – UNEFA- Vargas..!!

ENUNCIADO: Se da: A(60; ?; 50)  B(80; ?; ?)  C(?; ?; ?)  D(?; ?; 70)  E(?; ?; ?) 

Se pide:

            Proyecciones de una pirámide de base pentagonal regular ABCDE de lado 60 mmts y

            vértice V, sabiendo:                                              

1,- El vértice A de la base esta a 80 mmts del origen de coordenadas y en el primer cuadrante.

2,- El lado AB forma ángulo de 30º con el PHP y baja y adelanta a la derecha de A hacia B

3,- El vértice D de la base esta a la derecha de AB

4,- El eje OV de la pirámide mide 165 mmts forma ángulos ALFA= 45º , BETA = 25º y

     el vértice V esta mas alto, por delante y a la izquierda de O

EL PROBLEMA:  HOLA MARCOS..!! Gracias por tus visitas..!! Esta práctica no es algo tradicional…ya que involucra un lugar geométrico en forma de circunferencia (Elipse en DPO)..que se “ancla o engancha” en el único valor del vértice-D…que es su cota..muy interesante esta experiencia…pero es todo un reto..!!...aquí tienes la respuesta..!!

PLANTEAMIENTO: PIRÁMIDE OBLICUA – Aunque la base del sólido es un pentágono regular, el eje y su base no son perpendiculares..siendo además, que el plano de dicha base tampoco está definido directamente...eso quiere decir, que además de la figura, primero hay que hallar el plano base de la figura ABCDE..!! tenemos además un de corrimiento de 80 mm para Bvh…Y por último un valor de cota para el punto Dv…hasta aquí todo bien…veamos:

RESPUESTA:  1) Para hallar proyección horizontal-Ah, se une una recta al origen y construimos un verdadero tamaño, sobre el cual llevamos la hipotenusa de 80mm. Esto nos da el Delta-Y (diferencia de vuelo). 2) Luego construimos otro triángulo de Verdadero tamaño, con los 60 mm, de AB, aplicamos el ángulo Alfa=30|° y hallamos así P.horizontal de AB cortando Bh con el lugar geométrico, y con la diferencia de cotas, llevamos en descenso y conseguimos Bv..3) El siguiente paso, sería haller Dv, para eso debemos construir una circunferencia que en el espacio gira 360° alrededor del punto medio-M de AB y está en un plano perpendicular el segmento AB, pero en DPO se dibuja como una elipse..!! (ver 8 tangentes en youtube-videos No.32y33)…donde esa circunferencia corta la cota de D (Lugar geométrico-Dv)..ahí estaría Dv y en la elipse horizontal hallamos la otra proyección Dh..!! 4) Luego construimos el tamaño real del pentágono regular-ABCDE…usando el verdadero tamaño AB y llevando radiales con ángulos de 36°…para poder hallar los vértices C-E y el centro-O de la figura..5) Construimos el Verdadero tamaño de MD (vertical) y llevamos las posiciones de N y O…para hallar posiciones de C y E, basta con llevar una paralela de AB por el punto-N y aplicar la relación 5/3 de EN/AM y ese sería el valor gráfico de NE=NC..6) Finalmente para hallar el vértice-V…construimos una circunferencia con un diámetro igual al verdadero tamaño de OV=165 mm y llevamos los ángulos Alfa=45° y Beta=25°…aplicamos direcciones de la recta…y ya…7) Definimos el contorno aparente y aplicamos visibilidad..|.y Listo..!! SALUDOS..!!

 
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