Guía de Solución..!! Si duda, uno de los temas más apasionantes en
Geometría Plana, lo constituyen la Curvas Cónicas, que son secciones planas
oblicuas al eje del sólido, y que producen en un Cono Recto, tres situaciones: Elipse,
Parábola e Hipérbola..!! en este caso, son el conjunto de puntos de un plano
cuyas distancias a una recta fija (Directriz) y un punto fijo (Foco) son
siempre iguales..!! otra definición sería, el plano secante, que corta todas la
generatrices de un cono, excepto a una; a la cual es paralelo..!! indudablemente,
que esta será una
experiencia muy enaltecedora y entretenida..Anímate..!!
NOTA: Para esta práctica podrás usar una hoja tamaño carta, en sentido horizontal..con
eje de ismetría o foco a ½ de la altura..y la directriz (d) a ⅓
del ancho al
borde lateral derecho de la hoja..!! aunque todas estas pruebas, vienen impresas
en un formato y logos de la universidad aplicante..!! (Ver ilustración Lam-2)..!!
A continuación, pasos
a seguir:
•1 Primer
Paso: Construimos el eje de simetría por F, para
ello, llevamos un recta perpendicular a la directriz, que pase por F y corte a
la directriz en el punto-O. (Ver ilustración Lam-3)
•2 Segundo Paso:
Definimos punto-V (vértice de la curva)
Para ello, sólo creamos la mediatriz de la distancia F-O..!! (Ver ilustración
Lam-4)
•3 Tercer Paso: Construimos
la curva solicitada; para eso, definimos 4 puntos arbitrarios sobre el
eje de la curva y trazamos perpendiculares al eje, por cada uno de ellos; luego,
copiando con compás la distancia en O y punto-1, la llevamos a partir del foco-F
y cortamos su perpendicular en dos puntos (superior e inferior); repetimos este
procedimiento por los otros números restantes, y luego resaltamos la curva y
listo..!! (Ver ilustración Lam-5)
•4 Resultado Final: Tangentes t1-t2, (Ver ilustración Lam-1) para definir los puntos de tangencia Y1-Y2, se construye una circunferencia con centro en punto-P y radio al Foco-F, y que corte la directriz de la curva en los puntos X1-X2; y por cada unos de estos puntos, dibujamos perpendiculares a la directriz, hasta que corten la curva en Y1-Y2, que son los puntos pertenecientes a la tangentes t1-t2..!! para demostrar su posición correcta, se dibujan luego, los radiovectores Y1-F y Y2-F; ya que ambas tangentes, deben guardar simetrías correspondientes Y1/Y2, y, ser a la vez, bisectrices de los Radiovectores..y listo..!! es una excelente experiencia.. Anímate..!!
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