ENUNCIADO: Hallar la Común Intersección de un Cuadriltátero-ABCD, y Triángulo-MNP, de acuerdo a su visibilidad. Sabiendo que:
• El vértice-B, se encuentra 52 mt., por delante del Plano-β
• NP, mide 60 mt. forma un
a=41˚ y
b=45˚ asciende y se aleja por la Derecha
Datos:
A(50; 40; 63) B(85; ?; 94) C(130; 60; 57) D(115; 25; ?) M(70; 20; 94) N(115; 80; 0) P( ?; ?; ?)
Plano- β {X(120; 50; 0) Y(120; 0; 86) Z(170; 0; 0)}
PLANTEAMIENTO: COMÚN INTERSECCIÓN de POLÍGONOS – Se trata primero, de hallar la proyecciones de las dos figuras geométricas; ya que en ambas existen incógnitas, es decir, que hay información faltante que completar, para poder proceder a la segunda parte hallar la común intersección que es el objetivo fundamental de esta práctica..!! esta es una experiencia interesante..!!
BASE CONCEPTUAL: La primera figura: el Cuadrilátero-ABCD, tiene dos faltantes, la proy. Horizontal del vértice-B; y la posición vertical del vértice-D; para hallar Bh debemos relacionar el punto-B con otro punto alterno-B’ que pertenezca al plano-β y que ambos estén contenido en una misma recta De Punta, y aplicar luego el mayor vuelo del vértice-B. si dijese, la mayor cota, debería usarse entonces una recta De Pié o Vertical y la proy. faltante debería ser la vertical..!! el vértice-D, se halla de manera muy sencilla, tan solo aplicar el concepto de pertenencia o rectas coplanares y ya..!! Para la segunda figura, es tan sólo un procedimiento simple de propiedades y direcciones de la recta usando un verdadero tamaño..y listo..!!
RESPUESTA: 1) Hacemos coincidir la proyecciones de Bv-Bv’ (B´es el punto auxiliar que debe estar en el plano-β , y como este está definido por sus trazas, 1) Llevamos entonces por Bv’, una auxiliar del plano (fv)..en ese caso, ideal que sea frontal u horizontal ya que es lo más fácil en estos casos. Luego por puntos de corte 1v-1h llevamos la frontal horizontal (//a LT), y donde ésta corta la referencia de B’, allí estaría Bh’. Luego, medimos partir de este punto, y en el sentido del mayor vuelo los 52 mt y allí está Bh…Ahora tenemos el triángulo ABC completo. 2) Unimos la recta Bh-Dh y obtenemos el punto 2h sobre la recta AC, subimos el 2v y unimos igual con Bv, y cortamos la referencia de Dh..unimos los cuatro vértices en ambas proyecciones y Listo. 3) Par ael Triángulo MNP, solo construimos el círculo de verdadero tamaño de NP, con un diámetro de 60 mt, definimos los valores proyectivos de los catetos y aplicamos propiedades de la recta…y ya..!! 4) Para hallar la recta intersección del ambas figuras, hacemos uso de dos rectas auxiliares t1-t2( tapadas en vertical) por puntos de corte 3,4,5 y 6 conseguimos proyecciones horizontales y cada una correspondientemente nos determinan los punto P1-P2 de la recta buscada y veremos que se trata de una penetración total, ya que ambos punto de la recta-i pertenecen a la misma figura..5) Resaltamos el contorno aparente y aplicamos visibilidad por puntos extremos..y fin..!!
