Tu Geometría en ABC..!!

Sííí..!! Tan fácil como un abecedario..!! Son explicaciones detalladas, en lenguaje sencillo y fácil de comprender..!! Partimos siempre sobre la base que la materia es práctica, pero, la teoría es fundamental y la mejor manera de aprenderla es mediante ejemplos..!! ejercita un poquito tu observación e imaginación y verás..!! Usa como buscador youTUBE: GEOMETRICA100 y aparecerá el listado de todos nuestros videos; dudas o consultas adicionales a través de nuestra dirección: tugeometria@gmail.com

jueves, 2 de noviembre de 2023

..Y SEGUIMOS AVANZANDO..!! en nuestra próxima ruta de transmisiones en vivo y grabaciones – “LIVE” – a través de nuestro Canal Hermano: @geometrica100 ..Con nuevos contenidos de Geom-D I y Geom-D II..no te lo pierdas..!!!

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GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva CABALLERA-B..!! – Una manera muy sencilla, de acceder a esta técnica, es realizar ejercicios o prácticas elementales; los cuerpos poliedros son los mejores para comenzar por sus cualidades rectilíneas..Entonces, cuando hablamos de perspectiva CABALLERA, se refiere aun un sistema proyectivo donde dos los ejes (X-Z) forman gráficamente un ángulo de 90..el tercer eje (Y), se dibuja con un ángulo 135° (es la bisectriz entre los ejes X-Z anteriores) con respecto al eje-X..La unidades de medida se llevan directamente sobre los ejes, sin ninguna de formación y/o reducción..!! Pero, si estamos hablando de perspectiva DE GABINETE o GABINETAL, que es muy similar a la anterior; si aplica sólo un una reducción del 50% en el eje-Y o “eje -Y perspectivo” (q=1/2); y el resultado gráfico final, muestra una perspectiva mas natural o real, con respecto al modelo original; aunque el uso de esta técnica es mucho menos frecuente..!!

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lunes, 30 de octubre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Proyección OBLICUA-A..!! – Una de las técnicas de representación en 3D, más frecuentes en la industria metalmecánica y eléctrica, es la proyección Oblicua Frontal (POF); mas comúnmente conocida como perspectiva caballera, es un método de dibujo muy amigable y expedito, donde aquí veremos tipos, procedimientos y herramientas típicas de esta técnica; pero, muy especialmente, y suele ser lo más importante, es el dibujo de circunferencias o elipses como uno de los objetivos más atractivos en la pruebas universitarias o de selectividad..!! he aquí los detalles..!!

En un cubo oblicuo la cara frontal mantiene la forma de cuadrado, mientras que las otras caras aparecen deformadas. Se refiere a dibujos creados por proyección oblicua, en que líneas paralelas permanecen paralelas. Usualmente dos ejes espaciales (z-x) siempre en verdadero tamaño, ya que son paralelos al plano de proyección o superficie de dibujo y un tercer eje (y) es proyectado en otro ángulo distinto a 90 grados del plano, siendo los mas usados 30°, 45°, 60°, 120° y 135°; este ángulo x-y será llamado siempre “w” (Omega Minúscula) y el coeficiente de deformación, se denomina ”q” y siempre va ser menor que la unidad (1).

viernes, 20 de octubre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-F: Esfera Seccionada..!! – Uno de los escollos, más emblemáticos en geometría, son las vistas en escorzo de este fascinante cuerpo geométrico, la Esfera..!! Pues nada, en esta nueva experiencia; es todo un enriquecedor camino que nos muestra los principios básicos, elementos y estructura gráfica, de sus imágenes o vistas técnicas..repite y ejercita estas herramientas y verás sus beneficios..!!

El dibujo isométrico o perspectiva isométrica es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a una imagen bidimensional, a través de una proyección paralela basada en tres ejes, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción K=0,816; De este modo, se conserva sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud y se agiliza mucho la ejecución del dibujo..!!

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miércoles, 18 de octubre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-E: Prisma Seccionado2..!! – La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

lunes, 16 de octubre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-D: Prisma Seccionado1..!! – La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

viernes, 13 de octubre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-C: Soporte vertical..!! – La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

miércoles, 11 de octubre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-B: Soporte Curvo..!! – La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

lunes, 9 de octubre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Proyección AXONOMÉTRICA -A..!! – La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, que consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a sus tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud, con una reducción gráfica del 0,816 por unidad..!!

jueves, 5 de octubre de 2023

PROYECCION HEXAEDRICA-D: Soporte Angular..!! – La diferencia entre: 1) En el Sistema Europeo, es que el objeto se encuentra, entre el observador y el plano de proyección; y, 2) En un Sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto..!! Partiendo siempre sobre la idea de que el objeto, pieza o figura “estuviera flotando” dentro de un prisma, triedro o caja de cristal y proyectar sus vistas sobre las caras del mismo..!!

Es lo más parecido, a las imágenes o planos de una obra civil; y es la razón fundamental de un proyecto constructivo..!! luego estos dibujos o láminas, se ordenan por grupos o especialidades constructivas: 1) Arquitectura 2) Estructura 3) Instalaciones Sanitarias 4) Instalaciones Eléctricas 5) Instalaciones Mecánicas 6) Instalaciones Especiales o Telecomunicaciones 7) Sistemas Contraincendio, etc.

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lunes, 2 de octubre de 2023

PROYECCION HEXAEDRICA-C: Soporte Acanalado..!! – La diferencia entre: 1) En el Sistema Europeo, es que el objeto se encuentra, entre el observador y el plano de proyección; y, 2) En un Sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto..!! Partiendo siempre sobre la idea de que el objeto, pieza o figura “estuviera flotando” dentro de un prisma, triedro o caja de cristal y proyectar sus vistas sobre las caras del mismo..!!

viernes, 29 de septiembre de 2023

PROYECCION HEXAEDRICA-B: Soporte Seccionado..!! – La diferencia entre: 1) En el Sistema Europeo, es que el objeto se encuentra, entre el observador y el plano de proyección; y, 2) En un Sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto..!! Partiendo siempre sobre la idea de que el objeto, pieza o figura “estuviera flotando” dentro de un prisma, triedro o caja de cristal y proyectar sus vistas sobre las caras del mismo..!!

miércoles, 27 de septiembre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Proyección HEXAEDRICA-A..!! – El ejercicio mental completo de una proyección ortogonal, comprende las seis vistas o caras del objeto en estudio, es decir: Vista de Planta o Superior, Vista Frontal o Anterior y Vista Lateral Izquierda..y sus tres caras paralelas opuestas: Vista inferior, Vista Posterior y Vista Lateral Derecha..correspondientes a las seis caras del Cubo, Caja de Cristal o Prisma Proyectivo..!! de esta forma, podemos comprender mejor, la imagen o ilustración bidimensional de un objeto tridimensional..!!

lunes, 25 de septiembre de 2023

PROYECCION TRIEDRICA-D: Soporte Seccionado..!! – La clave fundamental para realizar una representación exitosa a tres vistas; empieza siempre por un buen boceto o encajado de las tres imágenes ortogonales o bidimensionales del modelo..!! Por dos razones cruciales: 1) Desarrolla la total comprensión de las dimensiones, proporciones y detalles del objeto; y 2) Facilita o agiliza la realización o ejecución impecable de los dibujos..!!

En este caso, la pieza se muestra compleja y complicada..pero, es todo lo contrario, si llevas un proceso mental claro y acertado..!! el ejercicio frecuente, diligente y aplicado..es la llave maestra de una respuesta apropiada..!! repite esta practica varias veces, y notarás muy pronto tu propia agilidad y destreza..!!

viernes, 22 de septiembre de 2023

PROYECCION TRIEDRICA-C: Soporte Escalonado..!! – La clave fundamental para realizar una representación exitosa a tres vistas; empieza siempre por un buen boceto o encajado de las tres imágenes ortogonales o bidimensionales del modelo..!! Por dos razones cruciales: 1) Desarrolla la total comprensión de las dimensiones, proporciones y detalles del objeto; y 2) Facilita o agiliza la realización o ejecución impecable de los dibujos..!!

miércoles, 20 de septiembre de 2023

PROYECCION TRIEDRICA-B: Soporte Curvo Doble..!! – La clave fundamental para realizar una representación exitosa a tres vistas; empieza siempre por un buen boceto o encajado de las tres imágenes ortogonales o bidimensionales del modelo..!! Por dos razones cruciales: 1) Desarrolla la total comprensión de las dimensiones, proporciones y detalles del objeto; y 2) Facilita o agiliza la realización o ejecución impecable de los dibujos..!!

lunes, 18 de septiembre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… Proyección TRIEDRICA-A..!! – Una muy buena manera de empezar a dibujar planos de arquitectura, ingenieria y/o construcción..es mediante el ejercicio y comprensión de esta técnica básica y elemental, de tres imágenes o vistas fundamentales..!! y aunque, su ejecución o realización pareciera muy simple o primeriza..es todo lo contrario..!! pues exige, una muy buena dosis de visión o imaginación espacial..!! y, es el punto de partida de todo: Vista de Planta o Aérea, Vista Frontal o Principal y Vista Lateral o Auxiliar, que muchas veces se sustituye o complementa con un corte o sección..!!

Es la herramienta más común de las representaciones de un objeto, es decir: las Proyecciones Ortogonales.. y son de dos tipos: Triédricas (A Tres Vistas) y/o Hexaédricas (A Seis Vistas) y a su vez, son dos tipos también: 1) Sistema Americano y 2) Sistema tipo Europeo..son las herramientas más frecuentes en el ejercicio profesional o técnico..!!

viernes, 15 de septiembre de 2023

GEOM/PROYECTIVA… INTRO: Normaliz/ Escala/ Instrum..!! – Nada más sustancioso y nutritivo para un estudiante ingeniería, arquitectura, sistemas o computación..como la geometría del espacio.. pues, desarrolla el Pensamiento Abstracto o Tridimensional..el pensar con lógica metodológica y sentido común..!! hacen de este profesional que se convierta en una herramienta gerencial insustituible en el mercado de trabajo..!! para eso se hace necesario dominar Técnicas o Sistemas proyectivos..tales como: Proyecciones Ortogonales.. Triédricas y/o Hexaédricas tipo Europeo..Proyecciones en Perspectiva..Isométricas, Oblicuas y/o Cónicas..como complemento o herramienta contundente en el ejercicio profesional o técnico..!!

martes, 12 de septiembre de 2023

GEOMETRIA PLANA… Proyecciones de un RECTANGULO..!! – Una de los mejores aprendizajes de la geometría plana es la construcción de polígonos regulares o irregulares; ya que, en la solución se involucran muchos de los procedimientos elementales anteriores..!! y siempre serán un gran desafío o enigma; donde el pensamiento lógico, ordenado y matemático se interpondrán en el camino al éxito de la solución..!! la característica primordial de un Rectángulo, es que tiene cuatro ángulos rectos..!! pero, a diferencia de un cuadrado, este tiene lados desiguales dos a dos, aunque sus diagonales miden lo mismo también..!!

El estudio de la geometría es fundamental para el pleno desarrollo del ser humano, ya que desarrolla el razonamiento lógico, estimula el pensamiento abstracto-espacial, y proporciona una mejor comprensión de otras áreas del conocimiento; con la geometría plana hacemos el estudio de figuras en dos dimensiones, como cuadrados, círculos, rectángulos y triángulos; Mientras, que la geometría espacial estudian las figuras en tres dimensiones, es decir, esferas, cubos, paralelepípedos y pirámides..!!

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miércoles, 6 de septiembre de 2023

GEOMETRIA PLANA… Proyecciones de un TRAPECIO..!! – Una de los mejores aprendizajes de la geometría plana es la construcción de polígonos regulares o irregulares; ya que, en la solución se involucran muchos de los procedimientos elementales anteriores..!! y siempre serán un gran desafío o enigma; donde el pensamiento lógico, ordenado y matemático se interpondrán en el camino al éxito de la solución..!! la característica primordial de un Trapecio, es que tiene dos lados paralelos denominados bases; y los otros de lados, pueden ser de tres maneras: 1-Que midan lo mismo, sin definir un ángulo recto, y se llama Trapecio Isósceles.2-Que sean de distinta medida y se llamaría Trapecio Escaleno. 3-Que uno de sus ángulos sea de 90° y se llamaría Trapecio Recto.

Sólidos regulares !!

El Octaedro Regular (8 caras Triáng. Equiláteros)..!! también se le conoce como, Bi Pirámide!! Lo importante, es la sección principal..que es un Rombo formado por las 4 líneas rojas consecutivas (alturas de cara)..!! se nota además, las 3 líneas amarillas, que son alturas del sólido, siempre miden lo mismo y son perpendiculares entre sí..se les llaman Ejes !!.. la línea negra, corresponde a la perpendicular común de dos caras opuestas..y todas (amarillas y negra) se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del cuerpo (Baricentro)..!! este punto común divide los ejes del sólido, justo en la mitad..!!La línea blanca corresponde al eje menor del rombo..!! También existe otra geometría en el sólido, que se le llama Sección Diagonal...y está formada por cuatro líneas azules consecutivas (aristas) que forman un cuadrado perfecto..contiene además dos ejes del cuerpo y son perpendiculares siempre al tercer eje..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D,E,F...siendo sus puntos notables: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P o Q, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por la intersección de una perpendicular común de caras opuesta, que pase por O; 2) También, por la intersección de 2 alturas de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en tres partes, una mediana o altura de cara usando Teorema de Thales; W o S/ M o N, son puntos medios de una aristas, también se puede dividir gráficamente con una mediatriz, o simplemente usando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este álbum..!!

Sólidos Regulares !!

El Hexaedro Regular compuesto de 6 caras Cuadradas..!! fíjate bien en la sección principal.. Es un Rectángulo formado por las 2 líneas rojas (diagonales de cara convergentes) y 2 líneas azules (aristas)..!! se puede ver también la línea amarilla, que es una diagonal mayor del sólido..y la negra, que es perpendicular común de dos diagonales (divergentes) de caras opuestas (líneas blancas)..y ambas (amarilla y negra) se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del cubo (Baricentro)..!! este punto común divide a la diagonal del cubo justo en la mitad..!! Existen además, 2 líneas verdes que dividen la diagonal del cubo en tres partes iguales, y que corresponden a las alturas de dos Triang. Rectángulos llamados semisecciones, es decir, la mitad de una sección principal cuya hipotenusa común es la diagonal mayor del cubo (línea amarilla)..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D,E,F...siendo sus puntos notables: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P o Q, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por la intersección de una altura del sólido con una cara opuesta; 2) También, por la intersección de 2 diagonales de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en dos partes, una diagonal de cara usando Teorema de Thales o con una mediatriz; T, es el pié de la altura de una semisección, equivale aun 1/3 a 2/3 de una diagonal del cubo; W o S/ M o N, son puntos medio de una arista, también se puede dividir gráficamente con una mediatriz, o simplemente usando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este álbum..!!

Sólidos Regulares !!

El Tetraedro Regular consta de 4 caras Triáng. Equiláteros..!! fíjate bien en la sección principal..Que es un Triángulo Isósceles formado por las 2 líneas rojas (alturas de cara) y una línea azul (arista)..!! se nota además la línea amarilla, que es la altura del sólido (perpendicular a la base)..y la negra, que es la perpendicular común de dos aristas opuestas..ambas se cortan en el punto blanco..que es el centro geométrico del tetraedro (Baricentro)..!! este punto común divide la altura del sólido, en la relación 1/4 a 3/4..y a la perpendicular común justo en la mitad..!! Sus vértices se denotan con las letras: A,B,C,D...siendo D, siempre la altura o pináculo de la pirámide..y sus puntos notables son: O, que es siempre el centro del cuerpo (Baricentro); P, el centro de una cara (Ortocentro) se determina: 1) Por de la intersección de una altura del sólido con la cara base; 2) También, por la intersección de 2 medianas de una cara, 3) o simplemente, dividiendo gráficamente en tres partes, una mediana (altura de cara) usando Teorema de Thales; W, es punto medio de una arista (Unión de dos alturas consecutivas de una cara), también se puede dividir gráficamente usando una mediatriz, o simplemente empleando T. Thales..!! revisa también, los procedimientos gráficos de esta sección en este site..!!