lunes, 4 de septiembre de 2023


GEOMETRIA PLANA… Proyecciones de un ROMBO..!!  –  Una de los mejores aprendizajes de la geometría plana es la construcción de polígonos regulares o irregulares; ya que, en la solución se involucran muchos de los procedimientos elementales anteriores..!! y siempre serán un gran desafío o enigma; donde el pensamiento lógico, ordenado y matemático se interpondrán en el camino al éxito de la solución..!!

La característica primordial de un Rombo, es que todos sus lados miden lo mismo..Pero, entonces? Cómo se diferencia de un Cuadrado?..en sus diagonales; ya que, al igual que en el cuadrado son perpendiculares y miden los mismo..pero, en el rombo también son perpendiculares, pero, de diferente medida..!!

El estudio de la geometría es fundamental para el pleno desarrollo del ser humano, ya que desarrolla el razonamiento lógico, estimula el pensamiento abstracto-espacial,  y proporciona una mejor comprensión de otras áreas del conocimiento; con la geometría plana hacemos el estudio de figuras en dos dimensiones, como cuadrados, círculos, rectángulos y triángulos; Mientras, que la geometría espacial estudian las figuras en tres dimensiones, es decir, esferas, cubos, paralelepípedos y pirámides..!!

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viernes, 25 de agosto de 2023

GEOMETRIA PLANA…Curvas Espirales/ Construcciones-C..!!   Una espiral es una curva plana, continua y abierta generada por un punto que se desplaza alrededor de otro punto, alejándose de él a cada vuelta. La espiral o voluta está compuesta por arcos de circunferencia enlazados entre sí, cuyos centros son los vértices de un polígono regular: un triángulo equilátero, un cuadrado..!! Aunque con diez siglos de diferencia, estos excelsos matemáticos, cambiaron las matemáticas de su tiempo; con aportes excepcionales..!! una manera de recordarlos es representando gráficamente, unas de sus grandes contribuciones..!!

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martes, 22 de agosto de 2023


 GEOMETRIA PLANA…Curvas Cónicas/ Construcciones-B..!!   Uno los aspectos más interesante de la geometría, son las secciones planas sobre un cono recto: Elipse, Parábola e Hipérbola llamadas simplemente Curvas Cónicas..!! y tienen propiedades y características muy particulares..y qué mejor manera de conocerlas, cuando todo comienza con los trazados, construcciones o dibujo de cada una de ellas..!! y más aún, cuando podemos reconocerlas muy fácilmente en  la vida diaria..en numerosos diseños y logotipos o en estructuras arquitectónicas, en las antenas parabólicas, en los faros de los autos..!! pero, sin dejar de relacionarlas jamás, con otras  disciplinas hermanas; tales como, la física, la matemática, la mecánica o la astronomía..!!

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miércoles, 16 de agosto de 2023


 GEOMETRIA PLANA…Curvas Cónicas/ Construcciones-A..!!   Uno los aspectos más interesante de la geometría, son las secciones planas sobre un cono recto: Elipse, Parábola e Hipérbola llamadas simplemente Curvas Cónicas..!! y tienen propiedades y características muy particulares..y qué mejor manera de conocerlas, cuando todo comienza con los trazados, construcciones o dibujo de cada una de ellas..!! y más aún, cuando podemos reconocerlas muy fácilmente en  la vida diaria..en numerosos diseños y logotipos o en estructuras arquitectónicas, en las antenas parabólicas, en los faros de los autos..!! pero, sin dejar de relacionarlas jamás, con otras  disciplinas hermanas; tales como, la física, la matemática, la mecánica o la astronomía..!!

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lunes, 14 de agosto de 2023

GEOMETRIA PLANA…Puntos y R. Notables/ Circ+Elipse..!!   Otros de los conceptos fundamentales de la geometría; se refiere igualmente, a Puntos y rectas Notables de la Circunferencia y Elipse; ya que conociendo estas propiedades, es mucho el camino de dificultades, que nos podemos ahorrar, en la ejecución de prácticas y evaluaciones..!! Segmento, Sector o Corona Circular, Tangentes, Perpendiculares o Radio Vectores a cada curva; no pueden ser un motivo de discordia y preocupación..!!y harán siempre una gran diferencia entre el éxito o fracaso de una experiencia evaluativa..!!

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miércoles, 9 de agosto de 2023


  GEOMETRIA PLANA…Puntos y R. Notables/ Triángulos..!! Es uno de los conceptos fundamentales, más determinantes de la geometría; pues, son el camino expedito y seguro, para obtención de centro de cara en polígonos y/o centros de circunferencias inscritas o circunscritas en los anteriores..!! un manejo apropiado del incentro, circuncentro, baricentro y ortocentro; harán siempre una gran diferencia entre el éxito o fracaso de una experiencia evaluativa..!!

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lunes, 7 de agosto de 2023

GEOMETRIA PLANA…C-Razón/ Proporción/ Raices..!! - La razón es la comparación de dos cantidades y se mide a partir de la división dos valores, entonces: a/b..!! Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando, al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número..!!

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GEOMETRIA PLANA…B-Tangencia de Circunferencias..!! Dos circunferencias son tangentes entre si cuando tienen solo un punto en común..y además, serán siempre tangentes entre si, cuando el punto de tangencia pertenece a la línea que une sus dos centros..pueden ser de dos tipos: internas y externas..!! La circunferencia está presente en todos los polígonos regulares,  bien sea circunscrita, tangente a los vértices; o, inscrita cuando es tangente cada uno de sus lados..!! esta curva cerrada tiene infinitos ejes de simetría, por consiguiente: tendrá siempre infinitas rectas tangentes perpendiculares a cada uno de esos ejes..!!

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miércoles, 19 de julio de 2023


GEOMETRIA PLANA…A-Tangencia de Rectas..!!  –  Existen infinitas rectas tangentes a una circunferencia..una recta es tangente a una circunferencia si la interseca en un punto único y el radio correspondiente a él, es perpendicular a dicha recta..y será siempre, el único punto que comparten una curva y una recta..!!

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martes, 11 de julio de 2023

#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SeccionPlana de Pirámide Recta Base Hexagonal  - #SelectividadEspaña - Muchas veces algunos exámenes de lucen, de entrada, muy complicados y enrevesados; sobre todo, si se trata de la Sección Plana de un Cuerpo Poliedro..!! pero, en este caso, es todo lo contrario ya que el sólido descansa directamente en el plano horizontal de proyección y el plano secante es un plano notable (De Canto/ de Punta o Proyectante Vertical)..por lo tanto, el pie o base de inicio, es tan fácil, como reconocer ambos conceptos de manera inmediata; y verás que la solución solicitada, es un verdadero “paseo”..!!

Pon tu mejor empeño y entusiasmo, repitiendo esta interesante práctica, y estarás “allanando y aplanando” tu camino al éxito en el dominio de esta apasionante experiencia. Anímate que tu si puedes..!!

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miércoles, 5 de julio de 2023


#
GEOMETRIAPROYECTIVA
Representar en #DibujoIsometrico - #SelectividadEspaña

Una de las técnicas de representación tridimensional, más populares del mundo; sin duda son las perspectivas isométricas..!! por su gran facilidad de interpretación espacial, sobre todo si son personas con poco o ningún conocimiento técnico en la materia..!! he ahí, la gran popularidad de la cual goza esta herramienta, y la podemos ver, en muchos ejemplos de la vida diaria, por ejemplo: catálogos industriales/ mecánicos, eléctricos; reportajes, informes y estudios de construcción; panfletos y volantes de publicidad turística e inmobiliaria..y un sinfín de ejemplos más..!!

¿Por qué Perspectiva Isométrica, Isometría o dibujo isométrico, acaso todas no son lo mismo? Pues en realidad, las dos primeras, son muy técnicas y deben respetar una deformación o “coeficiente de reducción” matemático, ya que la unidad gráfica real es equivalente al 0,816 de la unidad original de un 1,00 mt en dibujo..Pero, para hacer el trabajo de dibujo, más cómodo y rápido, se emplea la unidad completa 1mt en dibujo; es decir, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción, de esta manera, ahora se le denomina dibujo isométrico..!!

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jueves, 29 de junio de 2023



 #GEOMETRIAPLANA - Hallar la #Circunferencia Equidistante a 4 Ptos - #SelectividadEspaña

Mucho de los avances en tu futura o presente vida universitaria en ingeniería y/o arquitectura; dependen en gran medida, del ingenio, la iniciativa y el entusiasmo por progresar, crecer y dominar técnicas o destrezas gráficas de las asignaturas que se relacionan directamente con la carrera..!!

El presente tutorial..tiene como un fin primordial ilustrar, enriquecer y atesorar conocimiento en la resolución de ejercicios típicos de las pruebas de Selectividad Española para ingreso a esas prestigiosas instituciones de estudio superior, develando resultados y procedimientos que  sirvan de guía, luces o apoyo al ávido estudiantado en desarrollo..!!

Si te gustó..esta experiencia..y deseas conocer mucho más de estos, y otros, temas también..asciende con tu membresía en la Comunidad Patreon..y con tu aporte leal y solidario..!! Podrás acceder, de inmediato, a estos vídeos procedimentales privados con el “Paso a Paso”..de la  resolución total de estas propuestas..!! Anímate a descubrir, estudiar, ejercitar, o, simplemente experimentar estas prácticas..en la comodidad de tu casa..!! haznos saber tus dudas, preguntas e inquietudes, a través de nuestras redes, si así lo prefieres..que de seguro podemos ayudarte..que los disfrutes..!!

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viernes, 23 de junio de 2023


TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Transformaciones Geométricas-C..!!  –  Las Transformación geométricas son procedimientos gráficos, que en, un mismo plano, se obtienen de otra figura o polígono base; mediante movimientos de simetría, traslación, giro o radiación; y pueden ser de dos tipos: 1) Isométricas, si se conserva la forma y tamaño de la figura, y 2) Isomórficas, si solo se conserva la forma (homotecía).

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martes, 20 de junio de 2023

 


TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Transformaciones Geométricas-B..!!   Las Transformación geométricas son procedimientos gráficos, que en, un mismo plano, se obtienen de otra figura o polígono base; mediante movimientos de simetría, traslación, giro o radiación; y pueden ser de dos tipos: 1) Isométricas, si se conserva la forma y tamaño de la figura, y 2) Isomórficas, si solo se conserva la forma (homotecía).

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sábado, 17 de junio de 2023

 



TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Transformaciones Geométricas-A..!!   Las Transformación geométricas son procedimientos gráficos, que en, un mismo plano, se obtienen de otra figura o polígono base; mediante movimientos de simetría, traslación, giro o radiación; y pueden ser de dos tipos: 1) Isométricas, si se conserva la forma y tamaño de la figura, y 2) Isomórficas, si solo se conserva la forma (homotecía).

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martes, 13 de junio de 2023

 


TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Conversión de Polígonos Equivalentes..!!  – Un POLÍGONO es una figura plana cerrada formada por segmentos de recta llamados lados. POLÍGONOS EQUIVALENTES son aquellos que, aunque no tienen la misma  forma, si mantienen una misma área..!! muchas veces, no dejan de ser una gran acertijo o enigma..siguen siendo matemáticas gráficas..!!

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domingo, 11 de junio de 2023



TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Métodos Universales de Polígonos..!!  Los MÉTODOS UNIVERSALES para construcción de polígonos regulares..son procedimientos generales, que como lo dice su nombre, se aplican a todos los polígonos de cualquier número de lados..PARES o IMPARES..no importa el número de lados requerido..Pero, éstos tienen tres cualidades muy particulares..1) Requieren de espacio suficiente para su dibujo.2) Facilitan la construcción de cualquier polígono, ya que la técnica, es el misma para todos los casos..y 3) A mayor número de lados, el procedimiento se hace cada vez, más difícil e impreciso..ya que el resultado se acerca, cada vez, más a una circunferencia..!! y es entonces, cuando a ésta, se le denomina como un “Polígono Universal”..porque tiene un número de lados infinito..!!

los Polígonos Regulares forman parte activa de nuestra vida diaria..!! están presentes, en todo momento, a nuestro alrededor..empecemos por la edificaciones o construcciones de nuestra ciudad..son todos prismas o poliedros de base cuadrada, rectangular o de figuras poligonales..!! y en nuestra naturaleza, también hay muchos ejemplos de geometrías regulares o no..por ejemplo: los cristales de roca, cristales de sal, cristales de nieve, las hojas en las ramas de un árbol..las “hojas” (brácteas) de la corona de una piña..los hojas de una rama en un arbusto..los pétalos de una rosa..las supremas (gajos) de frutas peladas..etc..etc. tienen un orden similar a los polígonos regulares..!!

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sábado, 10 de junio de 2023

 


TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Dada la CIRCUNFERENCIA construir un POLÍGONO REGULAR..!!   La construcción de Polígonos Regulares dada la CIRCUNFERENCIA o su división en partes iguales..usando MÉTODOS PARTICULARES, también es una práctica cuidadosa y cautivadora..pues, como lo indica su nombre: REGULAR, esto indica que todos sus lados deben medir lo mismo..No importa el número de lados, sea de números pares o impares..!! este sencillo concepto, cuando se tiene como objetivo final de una práctica, la respuesta suele ser muy sencilla, si conocen estos procedimientos..!! Pero, en Geometría Plana  o Tridimensional (Geom. Descriptiva), estas técnicas suelen ser el comienzo de algo, más complejo y elaborado; sin las cuales, no se podrá avanzar o terminar dicha práctica, asignación o ejercicio..!! de ahí, la importancia crucial..de este objetivo a la hora de un examen o evaluación final..!! se incluye demás, la conversión a polígonos estrellados..!! Ingresa ya..a la Comunidad Patreon..y siendo miembro con tu aporte leal y solidario..!! Podrás acceder, de inmediato, a estos vídeos procedimentales privados con el “Paso a Paso”..de la  resolución total de estas propuestas..!! Anímate a descubrir, estudiar, ejercitar, o, simplemente experimentar estas prácticas..en la comodidad de tu casa..!! haznos saber tus dudas, preguntas e inquietudes, a través de nuestras redes, si así lo prefieres..que de seguro podemos ayudarte..!!

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miércoles, 31 de mayo de 2023

 


TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Dado el LADO construir un POLÍGONO REGULAR..!! – La construcción de Polígonos Regulares dado el LADO..usando MÉTODOS PARTICULARES, es un tema puede llegar convertirse en un verdadero reto..pues, como lo indica su nombre: REGULAR, esto indica que todos sus lados deben medir lo mismo..No importa el número de lados sea de números pares o impares..!! este sencillo concepto, cuando se tiene como objetivo final de una práctica, la respuesta suele ser muy sencilla, si conocen estos procedimientos..!! Pero, en Geometría Plana  o Tridimensional (Geom. Descriptiva),  estas técnicas suelen ser el comienzo de algo, más complejo y elaborado; sin las cuales, no se podrá avanzar o terminar dicha práctica, asignación o ejercicio..!! de ahí, la importancia crucial..de este objetivo a la hora de un examen o evaluación final..!! Ingresa ya..a la Comunidad Patreon..y siendo miembro con tu aporte leal y solidario..!! Podrás acceder, de inmediato, a estos vídeos procedimentales privados con el “Paso a Paso”..de la  resolución total de estas propuestas..!! Anímate a descubrir, estudiar, ejercitar, o, simplemente experimentar estas prácticas..en la comodidad de tu casa..!! haznos saber tus dudas, preguntas e inquietudes, a través de nuestras redes, si así lo prefieres..que de seguro podemos ayudarte..!!

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TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO…Procedimientos Típicos..!! – Muchas de nuestras dificultades gráficas al querer, realizar experiencias de geometría y dibujo; son el desconocimientos de procesos básicos y/o de la técnicas elementales para hallar, por ejemplo: lugares geométricos, rectas perpendiculares, razón y proporción de segmentos..!! que son la base fundamental de otros ejercicios más avanzados..!! Anímate a descubrir, estudiar, ejercitar, o, simplemente experimentar estas prácticas; accede ya..!! a estos vídeos procedimentales privados con el “Paso a Paso”..de la  resolución total de estas propuestas; con tu aporte leal y solidario de miembro Patrion..!! haznos saber tus dudas, preguntas e inquietudes, a través de nuestras redes, si así lo prefieres..que de seguro podemos ayudarte..!!

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