#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #OCTAEDROREGULAR (207) –#SelectividadEspaña – Otros de los  grandes retos lo constituyen también las prácticas de sólidos regulares relacionadas con el centro geométrico del cuerpo o baricentro, un centro de cara y paralelismo con los bisectores..!! pero siempre, el primer paso hacia la solución; será un concepto muy simple de perpendicularidad: 1) plano perpendicular a una recta, o 2) recta perpendicular a un plano..así de simple..!! lo siguen luego, un juego de procedimientos básicos y sencillos en la secuencia apropiada..y hoy tenemos dos adicionales: 3) 4to.Caso de Recta Tapada y 4) Visibilidad  por Punto Extremos..!! acompáñanos en esta nueva y apasionante entrega..!!

Este cuerpo geométrico es también, muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas diagonalmente coplanares; y por su riqueza constructiva gráfica, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 8 caras (T.Equiláteros), proporciones: 12 Aristas iguales, 24 Alturas de Cara, 3 Ejes Diagonales, 3 Secciones Diagonales o transversales (Cuadradas) y  3 secciones principales (Romboidales) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2 Eje Diagonal, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,R,S,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..y son tres: Tetraedro, Hexaedro (Cubo) y Octaedro..!!

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 #GEOMETRIADESCRIPTIVA – #TETRAEDROREGULAR (206) –#SelectividadEspaña – Sin duda alguna, uno de los acertijos más exigidos, pero, muy gratificantes a la vez; lo constituyen los ejercicios o prácticas de sólidos regulares relacionadas con el centro geométrico del cuerpo o baricentro..!! y siempre, el primer paso hacia la solución; es un concepto muy simple de perpendicularidad: 1) plano perpendicular a una recta, o 2) recta perpendicular a un plano..así de simple..!! lo demás, se convierte en un sencillo juego de procedimientos básicos y sencillos en la secuencia apropiada..!! acompáñanos en esta nueva y apasionante entrega..!!

Este cuerpo geométrico es muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, y ninguna es paralela a otra, por su ligereza constructiva gráfica, gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 4 caras (T.Equiláteros), proporciones: 6 Aristas iguales, 12 alturas de cara, y  6 secciones principales (T.Isósceles) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/4 Altura del Tetraedro, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,Z,W,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..y son tres: Tetraedro, Hexaedro (Cubo) y Octaedro..!!

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 #GEOMETRIADESCRIPTIVA – #HEXAEDROREGULAR (205) –#SelectividadEspaña – Una de las mejores experiencias proyectivas de este sólido, tiene que ver con los planos bisectores..!! y más aún, cuando ninguno de los vértices del sólido tampoco están definidos.. entonces, cómo empezamos esta  interesante práctica? Cómo consigo un punto inicio para andar ese camino de la solución? Imposible?..para nada..!! acompáñanos, de principio a fin en estos procedimientos, y descubre las técnicas y herramientas fundamentales de este sustancioso viaje..!!

Este cuerpo geométrico es también, muy interesante; ya que, son tres direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas coplanares, por su riqueza  gráfica y constructiva, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! Ciertamente es el más difícil de construir gráficamente; ya que, son tres direcciones distintas, con 4 paralelas cada una, y todas deben coincidir en los 8 vértices del poliedro..!! su geometría: 6 caras (Cuadrados), proporciones: 12 Aristas iguales, 12 diagonales menores, 4 diagonales mayores y  6 secciones principales (Rectángulos) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2Diag.Mayor, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/2 Diag. Menor; M,N,R,S=1/2 arista; T=1/3 Diag.Mayor...Lo demás depende de ti..!!

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..y son tres: Tetraedro, Hexaedro (Cubo) y Octaedro..!!

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#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares: OCTAEDRO – Intro  #SelectividadEspaña -Este cuerpo geométrico es también, muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas diagonalmente coplanares; y por su riqueza constructiva gráfica, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 8 caras (T.Equiláteros), proporciones: 12 Aristas iguales, 24 Alturas de Cara, 3 Ejes Diagonales, 3 Secciones Diagonales o transversales (Cuadradas) y  3 secciones principales (Romboidales) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2 Eje Diagonal, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,R,S,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..y son tres: Tetraedro, Hexaedro (cubo) y Octaedro..!!

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 #GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares: HEXAEDRO – Intro  #SelectividadEspaña – Este cuerpo geométrico es también, muy interesante; ya que, son tres direcciones distintas, pero, aquí si existe paralelismo en aristas coplanares, por su riqueza  gráfica y constructiva gráfica, también gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! Ciertamente es el más difícil de construir gráficamente; ya que, son tres direcciones distintas, con 4 paralelas cada una, y todas deben coincidir en los 8 vértices del poliedro..!! su geometría: 6 caras (Cuadrados), proporciones: 12 Aristas iguales, 12 diagonales menores, 4 diagonales mayores y  6 secciones principales (Rectángulos) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/2Diag.Mayor, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/2 Diag. Menor; M,N,R,S=1/2 arista; T=1/3 Diag.Mayor...Lo demás depende de ti..!!

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..y son tres: Tetraedro, Hexaedro (Cubo) y Octaedro..!!

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#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares: TETRAEDRO – Intro  #SelectividadEspaña - Este cuerpo geométrico es muy amigable; ya que, son seis direcciones distintas, y ninguna es paralela a otra, por su ligereza constructiva gráfica, gusta mucho para aplicar en evaluaciones finales..!! su geometría: 4 caras (T.Equiláteros), proporciones: 6 Aristas iguales, 12 alturas de cara, y  6 secciones principales (T.Isósceles) y sus propiedades: (centro geométrico/ Baricentro) O=1/4 Altura del Tetraedro, (centro de cara/ Ortocentro) P=1/3 Altura de Cara; Ptos. Medio M,N,Z,W,etc.=1/2 arista..Lo demás depende de ti..!!

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..y son tres: Tetraedro, Hexaedro (Cubo) y Octaedro..!!

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#GEOMETRIADESCRIPTIVA – #SolidosRegulares o Platonicos – Intro  #SelectividadEspaña - 

Sin duda alguna, uno de los ejercicios gráficos más interesantes de esta asignatura, lo comprenden las proyecciones de los Sólidos Regulares o Sólidos Platónicos..!! no sólo por su riqueza formal; sino que además, requiere de un dominio absoluto de su geometría; el sólido regular más elocuente para esta interpretación, es el CUBO o HEXAEDRO, pues cumple muy bien, la condición básica, universal e ineludible, de todos estos sólidos; conteniendo en su geometría una Esfera Inscrita (Tangente a sus caras), o Esfera Circunscrita (Tangente a sus Vértices) y, que se cumple así, para todos estos cuerpos geométricos..Pero; a la vez, ciertamente es el más difícil de construir gráficamente; ya que, son tres direcciones distintas, con 4 paralelas cada una, y todas deben coincidir en los 8 vértices del poliedro..!! no te pierdas este interesante y apasionante tema..!! ciertamente, un aspecto teórico clásico, en preguntas y evaluaciones finales de la materia..!! Lo demás depende de ti..!!

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GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva CABALLERA-C..!!  –  Una manera muy sencilla, de acceder a esta técnica, es realizar ejercicios o prácticas elementales; los cuerpos poliedros son los mejores para comenzar por sus cualidades rectilíneas..Entonces, cuando  hablamos de perspectiva CABALLERA, se refiere aun un sistema proyectivo donde dos los ejes (X-Z) forman gráficamente un ángulo de 90..el tercer eje (Y), se dibuja con un ángulo 135° (es la bisectriz entre los ejes X-Z anteriores) con respecto al eje-X..La unidades de medida se llevan directamente sobre los ejes, sin ninguna de formación y/o reducción..!! Pero, si estamos hablando de perspectiva DE GABINETE o GABINETAL, que es muy similar a la anterior; si aplica sólo un una reducción del 50%  en el eje-Y  o “eje -Y perspectivo” (q=1/2); y el resultado gráfico final, muestra una perspectiva mas natural o real, con respecto al modelo original; aunque el uso de esta técnica es mucho menos frecuente..!!

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..Y SEGUIMOS AVANZANDO..!! en nuestra próxima ruta de transmisiones en vivo y grabaciones – “LIVE” –  a través de nuestro Canal Hermano: @geometrica100 ..Con nuevos contenidos de Geom-D I y Geom-D II..no te lo pierdas..!!!

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 GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva CABALLERA-B..!!  –  Una manera muy sencilla, de acceder a esta técnica, es realizar ejercicios o prácticas elementales; los cuerpos poliedros son los mejores para comenzar por sus cualidades rectilíneas..Entonces, cuando  hablamos de perspectiva CABALLERA, se refiere aun un sistema proyectivo donde dos los ejes (X-Z) forman gráficamente un ángulo de 90..el tercer eje (Y), se dibuja con un ángulo 135° (es la bisectriz entre los ejes X-Z anteriores) con respecto al eje-X..La unidades de medida se llevan directamente sobre los ejes, sin ninguna de formación y/o reducción..!! Pero, si estamos hablando de perspectiva DE GABINETE o GABINETAL, que es muy similar a la anterior; si aplica sólo un una reducción del 50%  en el eje-Y  o “eje -Y perspectivo” (q=1/2); y el resultado gráfico final, muestra una perspectiva mas natural o real, con respecto al modelo original; aunque el uso de esta técnica es mucho menos frecuente..!!

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 GEOM/PROYECTIVA… Proyección OBLICUA-A..!!  –  Una de las técnicas de representación en 3D, más frecuentes en la industria metalmecánica y eléctrica, es la proyección Oblicua Frontal (POF); mas comúnmente conocida como perspectiva caballera, es un método de dibujo muy amigable y expedito, donde aquí veremos tipos, procedimientos y herramientas típicas de esta técnica; pero, muy especialmente, y suele ser lo más importante, es el dibujo de circunferencias o elipses como uno de los objetivos más atractivos en la pruebas universitarias o de selectividad..!! he aquí los detalles..!!

En un cubo oblicuo la cara frontal mantiene la forma de cuadrado, mientras que las otras caras aparecen deformadas. Se refiere a dibujos creados por proyección oblicua, en que líneas paralelas permanecen paralelas. Usualmente dos ejes espaciales (z-x) siempre en verdadero tamaño, ya que son paralelos al plano de proyección o superficie de dibujo y un tercer eje (y) es proyectado en otro ángulo distinto a 90 grados del plano, siendo los mas usados 30°, 45°, 60°, 120° y 135°; este ángulo x-y será llamado siempre “w” (Omega Minúscula) y el coeficiente de deformación, se denomina ”q” y siempre va ser menor que la unidad (1).

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GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-F: Esfera Seccionada..!!  –  Uno de los escollos, más emblemáticos en geometría, son las vistas en escorzo de este fascinante cuerpo geométrico, la Esfera..!! Pues nada, en esta nueva experiencia; es todo un enriquecedor camino que nos muestra los principios básicos, elementos y estructura gráfica, de sus imágenes o vistas técnicas..repite y ejercita estas herramientas y verás sus beneficios..!!

El dibujo isométrico o perspectiva isométrica es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a una imagen bidimensional, a través de una proyección paralela basada en tres ejes, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción K=0,816; De este modo, se conserva sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud y se agiliza mucho la ejecución del dibujo..!!

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GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-E: Prisma Seccionado2..!!  –  La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

El dibujo isométrico o perspectiva isométrica es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a una imagen bidimensional, a través de una proyección paralela basada en tres ejes, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción K=0,816; De este modo, se conserva sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud y se agiliza mucho la ejecución del dibujo..!!

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 GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-D: Prisma Seccionado1..!!  –  La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

El dibujo isométrico o perspectiva isométrica es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a una imagen bidimensional, a través de una proyección paralela basada en tres ejes, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción K=0,816; De este modo, se conserva sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud y se agiliza mucho la ejecución del dibujo..!!

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GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-C: Soporte vertical..!!  –  La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

El dibujo isométrico o perspectiva isométrica es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a una imagen bidimensional, a través de una proyección paralela basada en tres ejes, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción K=0,816; De este modo, se conserva sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud y se agiliza mucho la ejecución del dibujo..!!

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 GEOM/PROYECTIVA… Perspectiva ISOMETRICA-B: Soporte Curvo..!!  –  La perspectiva isométrica se utiliza en diseño industrial para realizar la producción en planta, representar piezas en perspectiva y visualizar el volumen conceptual..!! y son parte integral en los estudios de dibujo técnico en carreras como ingeniería, diseño industrial, arquitectura, bienes raices y bellas artes.

El dibujo isométrico o perspectiva isométrica es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a una imagen bidimensional, a través de una proyección paralela basada en tres ejes, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción K=0,816; De este modo, se conserva sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud y se agiliza mucho la ejecución del dibujo..!!

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 GEOM/PROYECTIVA… Proyección AXONOMÉTRICA -A..!!  –  La perspectiva axonométrica es un sistema de representación gráfica, que consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección paralela o cilíndrica, referida a sus tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud, con una reducción gráfica del 0,816 por unidad..!!

El dibujo isométrico o perspectiva isométrica es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a una imagen bidimensional, a través de una proyección paralela basada en tres ejes, sin tomar en cuenta el coeficiente de reducción K=0,816; De este modo, se conserva sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud y se agiliza mucho la ejecución del dibujo..!!

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PROYECCION HEXAEDRICA-D: Soporte Angular..!!    –  La diferencia entre: 1) En el Sistema Europeo, es que el objeto se encuentra, entre el observador y el plano de proyección; y, 2) En un Sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto..!! Partiendo siempre sobre la idea de que el objeto, pieza o figura “estuviera flotando” dentro de un prisma, triedro o caja de cristal y proyectar sus vistas sobre las caras del mismo..!!

Es lo más parecido, a las imágenes o planos de una obra civil; y es la razón fundamental de un proyecto constructivo..!! luego estos dibujos o láminas, se ordenan por grupos o especialidades constructivas: 1) Arquitectura 2) Estructura 3) Instalaciones Sanitarias 4) Instalaciones Eléctricas 5) Instalaciones Mecánicas 6) Instalaciones Especiales o Telecomunicaciones 7) Sistemas Contraincendio, etc.

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PROYECCION HEXAEDRICA-C: Soporte Acanalado..!!    –  La diferencia entre: 1) En el Sistema Europeo, es que el objeto se encuentra, entre el observador y el plano de proyección; y, 2) En un Sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto..!! Partiendo siempre sobre la idea de que el objeto, pieza o figura “estuviera flotando” dentro de un prisma, triedro o caja de cristal y proyectar sus vistas sobre las caras del mismo..!!

Es lo más parecido, a las imágenes o planos de una obra civil; y es la razón fundamental de un proyecto constructivo..!! luego estos dibujos o láminas, se ordenan por grupos o especialidades constructivas: 1) Arquitectura 2) Estructura 3) Instalaciones Sanitarias 4) Instalaciones Eléctricas 5) Instalaciones Mecánicas 6) Instalaciones Especiales o Telecomunicaciones 7) Sistemas Contraincendio, etc.

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PROYECCION HEXAEDRICA-B: Soporte Seccionado..!!    –  La diferencia entre: 1) En el Sistema Europeo, es que el objeto se encuentra, entre el observador y el plano de proyección; y, 2) En un Sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto..!! Partiendo siempre sobre la idea de que el objeto, pieza o figura “estuviera flotando” dentro de un prisma, triedro o caja de cristal y proyectar sus vistas sobre las caras del mismo..!!

Es lo más parecido, a las imágenes o planos de una obra civil; y es la razón fundamental de un proyecto constructivo..!! luego estos dibujos o láminas, se ordenan por grupos o especialidades constructivas: 1) Arquitectura 2) Estructura 3) Instalaciones Sanitarias 4) Instalaciones Eléctricas 5) Instalaciones Mecánicas 6) Instalaciones Especiales o Telecomunicaciones 7) Sistemas Contraincendio, etc.

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GEOM/PROYECTIVA… Proyección HEXAEDRICA-A..!!  –  El ejercicio mental completo de una proyección ortogonal, comprende las seis vistas o caras del objeto en estudio, es decir: Vista de Planta o Superior, Vista Frontal o Anterior y Vista Lateral Izquierda..y sus tres caras paralelas opuestas: Vista inferior, Vista Posterior y Vista Lateral Derecha..correspondientes a las seis caras del Cubo, Caja de Cristal o Prisma Proyectivo..!! de esta forma, podemos comprender mejor, la imagen o ilustración bidimensional de un objeto tridimensional..!!

Es lo más parecido, a las imágenes o planos de una obra civil; y es la razón fundamental de un proyecto constructivo..!! luego estos dibujos o láminas, se ordenan por grupos o especialidades constructivas: 1) Arquitectura 2) Estructura 3) Instalaciones Sanitarias 4) Instalaciones Eléctricas 5) Instalaciones Mecánicas 6) Instalaciones Especiales o Telecomunicaciones 7) Sistemas Contraincendio, etc.

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PROYECCION TRIEDRICA-D: Soporte Seccionado..!!  –  La clave fundamental para realizar una representación exitosa a tres vistas; empieza siempre por un buen boceto o encajado de las tres imágenes ortogonales o bidimensionales del modelo..!! Por dos  razones cruciales: 1) Desarrolla la total comprensión de las dimensiones, proporciones y detalles del objeto; y 2) Facilita o agiliza la realización o ejecución impecable de los dibujos..!!

En este caso, la pieza se muestra compleja y complicada..pero, es todo lo contrario, si llevas un proceso mental claro y acertado..!! el ejercicio frecuente, diligente y aplicado..es la llave maestra de una respuesta apropiada..!! repite esta practica varias veces, y notarás muy pronto tu propia agilidad y destreza..!!

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 PROYECCION TRIEDRICA-C: Soporte Escalonado..!!  –  La clave fundamental para realizar una representación exitosa a tres vistas; empieza siempre por un buen boceto o encajado de las tres imágenes ortogonales o bidimensionales del modelo..!! Por dos  razones cruciales: 1) Desarrolla la total comprensión de las dimensiones, proporciones y detalles del objeto; y 2) Facilita o agiliza la realización o ejecución impecable de los dibujos..!!

En este caso, la pieza se muestra compleja y complicada..pero, es todo lo contrario, si llevas un proceso mental claro y acertado..!! el ejercicio frecuente, diligente y aplicado..es la llave maestra de una respuesta apropiada..!! repite esta practica varias veces, y notarás muy pronto tu propia agilidad y destreza..!!

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PROYECCION TRIEDRICA-B: Soporte Curvo Doble..!!  –  La clave fundamental para realizar una representación exitosa a tres vistas; empieza siempre por un buen boceto o encajado de las tres imágenes ortogonales o bidimensionales del modelo..!! Por dos  razones cruciales: 1) Desarrolla la total comprensión de las dimensiones, proporciones y detalles del objeto; y 2) Facilita o agiliza la realización o ejecución impecable de los dibujos..!!

En este caso, la pieza se muestra compleja y complicada..pero, es todo lo contrario, si llevas un proceso mental claro y acertado..!! el ejercicio frecuente, diligente y aplicado..es la llave maestra de una respuesta apropiada..!! repite esta practica varias veces, y notarás muy pronto tu propia agilidad y destreza..!!

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GEOM/PROYECTIVA… Proyección TRIEDRICA-A..!!  – Una muy buena manera de empezar a dibujar planos de arquitectura, ingenieria y/o construcción..es mediante el ejercicio y comprensión de esta técnica básica y elemental, de tres imágenes o vistas fundamentales..!! y aunque, su ejecución o realización pareciera muy simple o  primeriza..es todo lo contrario..!! pues exige, una muy buena dosis de visión o imaginación espacial..!! y, es el punto de partida de todo: Vista de Planta o Aérea, Vista Frontal o Principal y Vista Lateral o Auxiliar, que muchas veces se sustituye o complementa con un corte o sección..!!

Es la herramienta más común de las representaciones de un objeto, es decir: las Proyecciones Ortogonales.. y son de dos tipos: Triédricas (A Tres Vistas) y/o Hexaédricas  (A Seis Vistas) y a su vez, son dos tipos también: 1) Sistema Americano y 2) Sistema tipo Europeo..son las herramientas más frecuentes en el ejercicio profesional o técnico..!!

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GEOM/PROYECTIVA… INTRO: Normaliz/ Escala/ Instrum..!!  –  Nada más sustancioso y nutritivo para un estudiante ingeniería, arquitectura, sistemas o computación..como la geometría del espacio.. pues, desarrolla el Pensamiento Abstracto o Tridimensional..el pensar con lógica metodológica y sentido común..!! hacen de este profesional que se convierta en una herramienta gerencial insustituible en el mercado de trabajo..!! para eso se hace necesario dominar Técnicas o Sistemas proyectivos..tales como: Proyecciones Ortogonales.. Triédricas y/o Hexaédricas tipo Europeo..Proyecciones en Perspectiva..Isométricas, Oblicuas y/o Cónicas..como complemento o herramienta contundente en el ejercicio profesional o técnico..!!

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GEOMETRIA PLANA… Proyecciones de un RECTANGULO..!!  –  Una de los mejores aprendizajes de la geometría plana es la construcción de polígonos regulares o irregulares; ya que, en la solución se involucran muchos de los procedimientos elementales anteriores..!! y siempre serán un gran desafío o enigma; donde el pensamiento lógico, ordenado y matemático se interpondrán en el camino al éxito de la solución..!! la característica primordial de un Rectángulo, es que tiene cuatro ángulos rectos..!! pero, a diferencia de un cuadrado, este tiene lados desiguales dos a dos, aunque sus diagonales miden lo mismo también..!!

El estudio de la geometría es fundamental para el pleno desarrollo del ser humano, ya que desarrolla el razonamiento lógico, estimula el pensamiento abstracto-espacial,  y proporciona una mejor comprensión de otras áreas del conocimiento; con la geometría plana hacemos el estudio de figuras en dos dimensiones, como cuadrados, círculos, rectángulos y triángulos; Mientras, que la geometría espacial estudian las figuras en tres dimensiones, es decir, esferas, cubos, paralelepípedos y pirámides..!!

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GEOMETRIA PLANA… Proyecciones de un TRAPECIO..!!  –  Una de los mejores aprendizajes de la geometría plana es la construcción de polígonos regulares o irregulares; ya que, en la solución se involucran muchos de los procedimientos elementales anteriores..!! y siempre serán un gran desafío o enigma; donde el pensamiento lógico, ordenado y matemático se interpondrán en el camino al éxito de la solución..!! la característica primordial de un Trapecio, es que tiene dos lados paralelos denominados bases; y los otros de lados, pueden ser de tres maneras: 1-Que midan lo mismo, sin definir un ángulo recto, y se llama Trapecio Isósceles.2-Que sean de distinta medida y se llamaría Trapecio Escaleno. 3-Que uno de sus ángulos sea de 90° y se llamaría Trapecio Recto.

El estudio de la geometría es fundamental para el pleno desarrollo del ser humano, ya que desarrolla el razonamiento lógico, estimula el pensamiento abstracto-espacial,  y proporciona una mejor comprensión de otras áreas del conocimiento; con la geometría plana hacemos el estudio de figuras en dos dimensiones, como cuadrados, círculos, rectángulos y triángulos; Mientras, que la geometría espacial estudian las figuras en tres dimensiones, es decir, esferas, cubos, paralelepípedos y pirámides..!!

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