• AB es horizontal y mide 40mm
• A pertenece al plano vertical tiene 65m de cota positiva
• XA >XB Datos: Plano-γ =X(30; 70; 22) Y(55; 20; 67) Z(100; 15; 53)
PLANTEAMIENTO: HEXÁGONO REGULAR – Ciertamente, es un ejercicio típico de polígonos, cuando la figura está un plano Ganma (γ) señalado por tres puntos cualquiera….
RESPUESTA: 1) definimos el plano γ, por rectas que se cortan, por ejemplo: XY-XZ ; y si las extendemos en proy. Horizontal hasta línea de tierra, cortamos los puntos 1h-2h y luego subirlos al vertical 1v-2v, con esto hallamos la traza vertical del plano γ; y ahí, va estar la proyección vertical del punto–A, ya que pertenece al PVP, llevamos entonces los 65m, de cota que tiene A, mediante una paralela a L.T., es decir, el lugar geométrico de Av, y donde éste se corta con la traza vertical γv, ahí está Av…Ah, se encuentra directamente en la L.Tierra, ya que su vuelo es cero..2) Como AB es una recta horizontal, en proyección vertical cortamos la paralela a LT (hv). En el punto-3v y con eso hacemos pertenecer la recta-hv…y así, también la conseguimos la hh. Como AB es horizontal la vemos en verdadero tamaño en hh..!!…por lo tanto medimos directamente los 40m a la izq. de A..Así, tenemos ya, el lado AB en proyección horiz.y vertical. Para poder hallar el resto de los puntos, debemos entender que un diámetro-CF y otro lado-DE son paralelos al lado-AB, por lo tanto, deberíamos conseguir dos cosas: el apotema del polígono y la máxima pendiente de ganma, y con ese valor gráfico obtendríamos el punto-O centro de la figura, el resto sale por simetría o paralelismo simple..!! 3) Por lo tanto, en AhBh (V.T.) llevamos una mediatriz con arcos de compás, y así obtenemos dos cosas: el punto medio-W de ese lado-AB y la perpendicular (Normal) a ese segmento, esto se llama recta de Máx. pendiente..!! y cortándola con la recta-XYh en el punto-4h podemos hallarla en vertical..4) Construimos entonces, un triáng. Equilátero Real de lado 40m, cuya altura corresponde al tamaño real del APOTEMA del polígono..este paso es fundamental y decisivo en la construcción del hexágono. Ya que sin esto, no llegaríamos jamás a la solución..!! 4) Con ese mismo punto-4 y punto-W, hallamos el V.Tamaño de la Máx. Pendiente..y con el compás copiamos el v.tamaño del apotema, y lo llevamos 2veces sucesivas, a partir del punto-W y con dirección de la menor cota, de esta forma, conseguimos el centro-O y el punto-S que es el pto. medio simétrico de W..por estos puntos, entonces, llevamos luego paralelas de AB, que son las recibirán los vértices faltantes..5) Ahora, el asunto se torna sencillo, ya que con paralelas y equidistancias de AB, se obtienen las otras posiciones…es un proceso gráfico sencillo y simple, el diámetro-CF es dos veces el tamaño AB; el lado-DE se halla con ½ de AB a cada lado del punto –S…y ya..!!.. SALUDOS..!!..visita este enlace, que te puede ampliar más el tema: http://www.youtube.com/watch?v=tTSmgYTeufg
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